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Soit f la fonction définie sur R par : f ( x ) = x au carré - 2x - 8
1) Monter que f (x) = (x-1 ) au carré -9
2) Montrer que f (x ) = ( x -4) (x+2)
3) Utiliser l'une ou l'autre des expressions pour déterminer :
- l'image de 1 ;0 et -2
- le ou les antécédents de -8 ; -9 et -13

Bonsoir pourriez vous m'aider pour ces questions de mon Dm svp merci.

Sagot :

Nini999
Bonsoir :

1)

f(x) = (x - 1)² - 9

(x - 1)² il prend la forme de (a-b)² = a²-2ab+b²

Alors :

f(x) = (x² - 2x + 1) - 9
f(x) = x² - 2x + 1 - 9
f(x) = x² - 2x - 8

Alors :

f(x) = (x - 1)² - 9 = x² - 2x - 8

2)

f(x) = (x - 4)(x + 2)
f(x) = x² + 2x - 4x - 8
f(x) = x² - 2x - 8

Alors :

f(x) = (x - 4)(x + 2) = x² - 2x - 8

3)

On a : f(x) = x² - 2x - 8
Pour : Calculer f(1)

Alors :

f(x) = x² - 2x - 8
f(1) = 1² - 2(1) - 8
f(1) = 1 - 2 - 8
f(1) = -9

C'est ton tour

__________________________

On a : f(x) = x² - 2x - 8
Pour : Calculer f(x) = -8

Alors :

f(x) = -8
x² - 2x - 8 = -8
x² - 2x - 8 + 8 = 0
x² - 2x + 0 = 0
x² - 2x = 0
x(x - 2) = 0

Soit : x = 0  ou x - 2 = 0
Donc: x = 0 ou x = 2 

C'est ton tour

J’espère t'avoir t'aider
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