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Bonjour :
Trouvez deux entiers consécutifs dont la somme des carrés est égale à 15313.

Perso j'avais trouvé 87 et -87 mais ils ne sont consécutifs

Sagot :

Loulakar
Bonsoir,

x : entier
x + 1 : entier consécutif

x^2 + (x + 1)^2 = 15313
x^2 + x^2 + 2x + 1 = 15313
2x^2 + 2x + 1 - 15313 = 0
2x^2 + 2x - 15312 = 0

Delta = 2^2 - 4 * 2 * (-15312)
Delta = 4 + 8 * 15312
Delta = 122500
Vdelta = 350 > 0 donc deux solutions

X1 = (-2-350)/4
X1 = -352/4
X1 = -88

X2 = (-2+350)/4
X2 = 348/4
X2 = 87

X = -88
X + 1 = -88 + 1 = (-87)

(-88)^2 + (-87)^2 = 15313

87^2 + 88^2 = 15313 donc x = 87 et son entier consécutif 88

Et x = (-88) et son entier consécutif (-87)

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