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Je suis en 4ème voici un exercice de dm de maths
On considère le programme de calcul suivant :
Choisir un nombre
Ajouter 5
Retrancher ce résultat au nombre de départ
1.Ajouter ce programme de calcul à 1 ; -1 et 4
2.Quelle conjecture pouvez-faire ?
3.Appliquer ce programme à x puis réduire le résultat.
4.La conjecture est-elle vraie ? justifier.


Sagot :

Je choisis pour nombre 1.
Je lui ajoute 5, j'obtiens 6.
Je retranche le résultat à 1, j'obtiens 1 - 6 = -5.

Je choisis pour nombre -1.
Je lui ajoute 5, j'obtiens 4.
Je retranche le résultat à -1, j'obtiens -1 - 4 = -5.

Je choisis pour nombre 4.
Je lui ajoute 5, j'obtiens 9.
Je retranche le résultat à 4, j'obtiens 4 - 9 = -5.

Nous pouvons supposer que cet algorithme donne toujours pour résultat 5, ce que nous allons vérifier pour n'importe quel entier x.

Je choisis pour nombre x.
Je lui ajoute 5, j'obtiens x + 5.
Je retranche ce résultat au nombre de départ : x - (x + 5) = x - x - 5 = -5.

La conjecture est donc vraie puisqu'on l'a vérifiée pour tout entier x.
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