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Sagot :
2) si x=2 alors DE=2 et BF=10-2=8
et aire AECF = aire ABCD - (aire ADE + aire BFA)
= 10² - [(10×2÷2) + (10×8÷2)
= 100 - ( 10 + 40)
= 50 cm²
3)
a) aire ADE = 10x/2 = 5x
b) aire ABF = [10*(10-x)]÷2 = (100-10x)÷2 = 50-5x
c) aire AECF = aire ABCD - (aire ADE + aire BFA)
= 10² - ( 5x + (50-5x))
= 100 - 5x - 50 + 5x
= 50
d) quelle que soit la valeur de x, l'aire de AECF sera toujours égale à 50 cm²
donc à la moitié de l'aire de ABCD
4) aire ABF = 3 × aire ADE
⇒ 50-5x = 3 × 5x
⇒ 50 = 15x+ 5x = 20x
⇒ x = 50/20 = 2,5
5) 50-5x < 5x
⇒ 50 < 5x + 5x
⇒ 5 < x
pour que l'aire de ABF soit inférieure à l'aire de ADE, il faut que x > 5
et aire AECF = aire ABCD - (aire ADE + aire BFA)
= 10² - [(10×2÷2) + (10×8÷2)
= 100 - ( 10 + 40)
= 50 cm²
3)
a) aire ADE = 10x/2 = 5x
b) aire ABF = [10*(10-x)]÷2 = (100-10x)÷2 = 50-5x
c) aire AECF = aire ABCD - (aire ADE + aire BFA)
= 10² - ( 5x + (50-5x))
= 100 - 5x - 50 + 5x
= 50
d) quelle que soit la valeur de x, l'aire de AECF sera toujours égale à 50 cm²
donc à la moitié de l'aire de ABCD
4) aire ABF = 3 × aire ADE
⇒ 50-5x = 3 × 5x
⇒ 50 = 15x+ 5x = 20x
⇒ x = 50/20 = 2,5
5) 50-5x < 5x
⇒ 50 < 5x + 5x
⇒ 5 < x
pour que l'aire de ABF soit inférieure à l'aire de ADE, il faut que x > 5
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