Bonjour,
a. Il suffit de voir le facteur (le terme) commun entre x(5x+3) et x(2x+7)
Tu remarques qu'il y a x qui est multiplié par un autre terme dans les deux : c'est donc lui le facteur commun.
x*(5x +3) + x*(2x +7) = x*[(5x +3) + (2x+7)]
On obtient la forme factorisée. On peut à présent calculer ce qu'il y a dans la parenthèse : c'est réduire l'expression.
x*[(5x +3) + (2x+7)] = x*(5x + 3 + 2x +7)
= x*(7x+10)
x*(7x+10) est donc la forme factorisée réduite de x*(5x +3) + x*(2x +7)
b. 100(13x -8) - 100(7x -4)
100 est le facteur commun aux deux termes.
D'où : 100*[(13x -8) - (7x -4)] = 100*(13x -8 -7x +4)
Dans la deuxième parenthèse, j'ai inversé les signes des nombres car il y a devant la parenthèse le signe -.
100*(13x -8 -7x +4) = 100*(6x -4) -> forme "réduite" [on peut aller plus loin : car 100*(3x*2 - 2*2) = 100*2*(3x -2) = 200*(3x -2) -> c'est la forme factorisée réduite]
c. (x +3)(2x -1) + (x+3)(8x +5)
Le facteur commun ici est (x+3).
On peut donc écrire : (x+3)* [(2x+1) + (8x +5)]
= (x+3)*(2x +1 +8x +5)
= (x+3)*(10x+6) -> forme factorisée "réduite" (on peut aller plus loin, c'est dans la ligne en dessous :)
[= (x+3)*(2*5x + 2*3) = (x+3)*2*(5x +3) = 2(x+3)(5x+3) -> c'est la forme factorisée réduite]
d. 5x(3x-4) - (3x-4)(9x -1)
Le facteur commun est (3x -4).
D'où (3x -4)* [5x - (9x -1)] = (3x -4)* (5x -9x +1) = (3x -4)*(-4x +1) -> forme factorisée réduite de l'expression
J'ai bien détaillé pour que tu comprennes, et passe de bonnes fêtes
