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bonjour pouvez vous m'aider svp?
Monsieur K. ROTH veut faire un potager rectangulaire ; il décide d’utiliser un rouleau de 50 mètres de grillage pour le clore. Il prévoit une ouverture de deux mètres sur un côté.
Il souhaite obtenir, pour son potager, la plus grande superficie possible. Quelle sera cette aire maximale et quelles seront les dimensions de ce potager ?
Essayons de l’aider ; appelons y la longueur du côté où sera pratiquée l’ouverture et x la longueur de l’autre côté de l’enclos.
1) Montrer que y x= −26
2) Exprimer l'aire A (x) d e l'enclos en fonction de x
3) Montrer que l'on a A (x) = 169 - (x-13)²
4) Montrer que A (x) < ou =169. Que peut-on déduire ?
5) Quelles sont les dimensions qui permettent d'obtenir l'aire maximale pour l'enclos ?
4°)Tu vois que tu enlèves quelque chose à 169, donc A ( x ) maxi sera 169 .
5°) Amaxi est obtenue pour x = 13, ce qui donne un carré de côté 13 mètres . Remarque : Périmètre du carré = 4 * 13 = 52 mètres = 50 mètres de grillage + 2 mètres pour le portail !
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