1) exprimer A1 l'aire de la piscine en fonction de x
la piscine a une forme rectangulaire de dimensions suivantes:
Longueur = 15 - 2x
largeur = 10 - 2x
l'aire du rectangle EFGH est : A1 = (15 - 2x)(10 - 2x)
2) a) exprimer A2 l'aire de la surface carrelée
A2 = A - A1 = 150 - (15 - 2x)(10 - 2x)
A : l'aire de EFGH = 15 x 10 = 150 m²
b) développer et réduire l'expression obtenue
A2 = 150 - (150 - 30x - 20x + 4x²) = 150 - (150 - 50x +4x²) = 150 - 150 +50x -4x²
A2 = 50x - 4x²
c) prouver que A2 = 2x (25 - 2x)
A2 = 50x - 4x² = 2x(25 - 2x)
3) calculer les deux aires A1 et A2 pour x = 2m
A1 = = (15 - 2x)(10 - 2x) = (15 - 4)(10 - 4) = 11 * 6 = 66 m²
A2 = 2x (25 - 2x) = 4(25 - 4) = 4 * 21 = 84 m²
EXN°2
Affirmation 1 : VRAIE
∀n ; n(3 + n) - n(n - 5) est un multiple de 4
3n + n² - n² + 5n = 8n = 4 x (2n)
Affirmation 2 : VRAIE
cube a 6 faces
Pyramide à base carrée a 5 faces
pavé droit a 6 faces
soit un total de 6 + 5 +6 = 17 faces
Affirmation 3 : FAUSSE
4b² + 1 = 5 pour toute valeur de b
4b² = 5 - 1 = 4 ⇒ b² = 1
b = 1 ou b = - 1
