salut
exo 34
g(x)= ax²+bx+c
g(-1)= a*(-1)²+b*-1+c=0 => a-b+c=-2 (1)
g(-2)= a*(-2)²+b*-2+c=0 => 4a-2b+c=0 (2)
g(1)= a*1²+b*1+c=0 => a+b+c=0 (3)
on résouds le système (1) (2) (3)
a-b+c=-2 | a= b-c-2 | a= b-c-2
4a-2b+c=0 | 4(b-c-2)-2b+c=0 | 4b-4c-8-2b+c=0
a+b+c=0 |b-c-2+b+c=0 | 2b-2=0
a= b-c-2 | a=b-c-2 | a=1
2b-3c=8 | -3c=6 | c= -2
b=1 | b=1 | b=1
g(x)= x²+x-2
la forme factorisée est (x-1)(x+2)
