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Euniice93
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Aidez moi à repondre aux questions svp
1)A (3,5;-2,5) et B (-3,5;2,3) . calculer la distance AB
2) Le point de coordonnées (5;5) appartient-il au cercle de centre (1;2) et de rayon 5 ?
3)On donne les points A (-1;2) et B (-3;-4) calculer le milieu de AB
4) on donne les points A (-5;3) et B (-4;-1) et C (1;-4) calculer les coordonnées du milieu E de AC
5) Déduisez en les coordonnées de D tel que ABCD soit un parrallélogramme

Sagot :

1) A(3.5 ; 2.5)  et B(- 3.5 ; 2.3)

calculer la distance AB.

AB = √(xb - xa)² + (yb - ya)²  = √(- 3.5 - 3.5)² + (2.3 - 2.5)²

                                             = √ (- 7)² + (- 0.2)² = √49 + 0.04 = √49.04 ≈ 7

2) l'équation du cercle est : (x - a)² + (y - b)² = r²

 (x - 1)² + (y - 2)² = 25

 Le point (5 ; 5) appartient -il au cercle

 (5 - 1)² + (5 - 2)² = 25

 4² + 3² = 25

 16 + 9 = 25

 25 = 25 ⇒ donc Le point (5 ; 5) ∈ (C) 

3) A(- 1 ; 2)  et  B(- 3 ; - 4)  calculer le milieu de AB

 AB = {(xb + xa)/2 ; (yb + ya)/2} = {(- 3 - 1)/2 ; (- 4 + 2)/2} = (- 2 ; - 1)

 4) A(- 5 ; 3)  B(- 4 ; - 1) et  C(1 ; - 4) 

calculer les coordonnées du milieu E de AC

 ((1 - 5)/2 ; (- 4 + 3)/2) = (- 2 ; - 1/2)

 les coordonnées de E sont : (- 2 ; - 1/2)

 5) déduisez en les coordonnées de D tel que ABCD soit un parallélogramme

les diagonales de ABCD se coupent au même milieu

 soit D(x ; y) 

 milieu de BD = milieu de AC

 ((x - 4)/2 ; (y - 1)/2) = (- 2 ; - 1/2)

 ⇒  x - 4)/2 = - 2 ⇒ x - 4 = - 4 ⇒ x = 0

 ⇒ y - 1)/2 = - 1/2 ⇒ y - 1 = - 1 ⇒ y = 0

 D(0 ; 0)    
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