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Bonjour; J'ai besoin d'aide pour un DM de5 éme en Math expression litterale. Un menuisier découpe quatre carrés identiques dans une planche rectangulaire de 30cm sur 40 cm.On ne connait pas le coté de chaque carré découpé; on note x la longueur de ce coté,en cm.
A)Pourquoi l'aire A,en cm²,de la plaque restante est A = 1200 - 4 x x².
x=4 x=6
b) Est-il possible que x = 20.

Sagot :

Croisierfamily
ton rectangle fait 30 cm x 40 cm = 1200 cm²
chaque carré découpé possède une Aire de x² ( en cm² toujours ! )
donc Aire des 4 carrés = 4x²

D' où la chute de bois sera bien 1200 - 4x²
 ( on néglige l' épaisseur du trait de scie ! )

tableau :
    x          4          6         10         14         16         20         ( cm )
chute    1136     1056    800       416        176     -400        ( cm² )

conclusion :
on voit bien que x = 20 est impossible ! De toute façon x > 15 est impossible puisque la planche de départ mesure seulement 30 cm en largeur !
 
Si on néglige le trait de scie, on pourra au maximum découper 4 carrés identiques de 15 cm de côté chacun, et 3 petits carrés de 10 cm de côté chacun !

Faire un petit schéma de 4 cm x 3 cm ( à l' échelle 1/10ème donc ! ) aidera à bien comprendre !             
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