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Kola3
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Mathématiques

Repère orthonormé :

K(-1.75;0.25) D(0.5;-3,5) E(4;4) F(3;-1)

Nature AEF:

On conjecture AEF triangle rectangle en A


mais comment le prouver, quand j'utilise Pythagore, les résultats ne donnent pas un triangle rectangle, pourtant la question suivante est : Déterminer les coordonnées du centre de rayon du cercle circonscrit au triangle AEF donc il est forcément rectangle

Merci de votre aide

Sagot :

Trudelmichel
bonjour,
AEF rectangle en A
d'où
AE et AF perpendiculaires
étudions les coefficients directeurs
C(AE)=(yE-yA)/(xE-xA)
C(AE)=(4-1)/(4-1)=3/3=1
C'AF)=(yF-yA)/(xF-xA)
C(AF)= -1-1/3-1=-2/2=-1
C(AE) *C(AF)=1*-1=-1
d'où
AE perpendiculaires à AF
d'"où le triangle AEF est rectangle en A

Le centre du cercle circonscrit à un triangle rectangle est siuté au centre de l'hypothénuse
AEF rectangle en A
EF est l'hypothénuse
C centre du cercle circonscrit
C milieu de EF
xC=(xF+xE)/2=(4+3)/2=7/2=3.5
yC=(yE+yF)/2=(4-1)/2=3/2=1.5
C(3.5;1.5)
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