Bonjour
N° 57
a. Calcul de l'angle G du triangle IGH.
sin(angle G) = côté opposé /hypoténuse.
sin(angle G)= 3 / 6
sin(angle G ) = 0.5
angle G= sin-1(0.5)
angle G = 30°
b. Calcul angle G du triangle EGF
Puisque angle G du triangle IGH mesure 30° alors angle G du triangle EGH mesure aussi 30° (revoir ton cours sur les angles et les perpendiculaires )
c. Calcul des longueurs EF et FG
Il faut tout d'abord connaître la longueur de GH
Appliquer le th de Pythagore, on a:
GH²= GI²-HI²
GH²= 6²-3²
GH= √27
GH= 5.19 cm ≈ 5.1 cm
Calcul de FG (appliquer le th de Thalès)
FG/GI= EG/GH
FG/6= 3/5.1
5.1 FG= 6x3
FG= 3.52 ≈ 3.5 cm
Calcul de EF
EG/GH= EF/HI
3/5.1= EF/3
5.1 EF= 3x3
EF= 1.764 ≈ 1.8 cm
tu as aussi le th de Pythagore
EF²= FG²-EG²
EF²= 3.5²-3²
EF= √3.25
EF= 1.8 cm
N° 58
a.OI²= 25²= 625
IM²+MO²= 20²+ 15²= 625
Donc OI²= IM²+MO²= 625 alors ce triangle est rectangle
Mesure d'angles:
cos angle I= 20/25
angle I= cos-1x0.8
angle I= 36.86 ° ≈ 36.8° cm
cos angle O= 15/25
angle O= cos-1x0.6
angle O= 53.1°
