Bonjour,
Pour résoudre ce problème, je te propose la méthode suivante avec tous les détails de réflexion/déduction pour parvenir à le résoudre :
Réaliser un schéma pour figurer la situation. (voir pièce jointe)
Calculer la valeur de l'angle FBE avec la trigonométrie.
On connait quoi ?
On a le côté opposé à l'angle FBE → FE = 182 cm
On a le côté adjacent à l'angle FBE → BE = 20 cm
On va pouvoir calculer la valeur de l'angle FBE...
Tan(angle FBE) = 182 ÷ 20 = 91
Avec la calculatrice on tape ArcTan(91) et l'angle s'affiche 83,7289...
La mesure de l'angle FBE est 84°
L'angle ABE est plat et mesure 180° d'où angle ABC = 90° (puisque BC est perpendiculaire à AE).
Par différence, calculons la mesure de l'angle CBG
Angle CBG = Angle ABC - angle ABG
or, on sait que deux angles opposés par le sommet ont même mesure d'où angle FBE = angle ABG
Calcul de l'angle CBG = 90° - 84° = 6°
L'angle CBG mesure 6°
On va maintenant pouvoir connaitre la profondeur du puits...
On connait la mesure de DC = AB = 80 cm
On connait la valeur de l'angle CBG = 6°
On cherche la mesure BC...
Tan(6) = DC/BC
BC = 80/Tan(6)
Calculatrice affiche : 761,149156...
Reste à convertir en mètres : 761 cm = 7,61 m
Compte tenu des arrondis, la profondeur du puits est de l'ordre de 7,6 m
Tous les téléphones ne permettent pas de télécharger les formats pdf... donc si ça ne s'ouvre pas télécharger à partir d'un ordi.
