Pour la a.
A(x) = 40 si et seulement si A(x) - 40 = 0
Or, d’après la formule 4. donnée par le logiciel, on a :
A(x) - 40 = 0 si et seulement si 2(x-6)(x-2) = 0
Or un produit de facteurs est nul si l’un des facteurs est nul donc :
x=6 ou x=2.
Pour la b.
C’est la deuxième expression qu’il faut utiliser :
A(x) = 64 si et seulement si 2x² - 16x + 64 = 64
Si et seulement si 2x² - 16x = 0
Si et seulement si x(2x - 16) = 0
Ainsi x = 0 ou x = 8.
Pour la c.
C’est la troisième qu’il faut utiliser :
On te dit que A(x) - 32 = 2(x - 4)² donc A(x) - 32 >= 0 (car un carré est toujours positif).
Donc A(x) >= 32 pour tout réel x.
De plus A(4) = 32 donc pour x = 4, A(x) est minimal.
