Exercice 1
1.
Une fonction affine est de la forme y = ax+b et tu sais que f(4) = 0 et f(2) = 3 donc tu peux remplacer x et y dans l'équation:
0 = 4a + b
3 = 2a + b
ensuite tu résous le système
b = -4a et 3 = 2a - 4a = -2a
donc a = -3/2 et b = -4(-3/2) = 12/2 = 6
Donc l'expression est y = -3/2 x + 6
2. le coefficient directeur de f est égal à -3/2 donc f est strictement décroissante sur R.
Exercice 2
Partie A
1.
D'abord tu cherches quand est ce que (2-2x) et 3-x s'annulent
2-2x = 0 quand x = 1 et 3-x = 0 quand x = 3.
Ensuite tu cherches quand est ce que 2-2x > 0 et 3- x > 0
2-2x > 0 <=> 2 > 2x <=> 1 > x
3-x > 0 <=> 3 > x
ensuite on obtient le tableau de signe
x - infini 1 3 infini
2-2x + 0 - -
3-x + + 0 -
(2-2x)(3-x) + 0 - 0 +
2. (2-2x)(3-x) = 2*3 - 2x*3 - 2x + 2x*x = 2x² - 2x - 6x + 6 = 2x² - 8x + 6
3. D'après le tableau de signe, les solutions de l'inéquation sont
]-infini , 1 ] U [3 , + infini [
