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Sagot :
9x²-12x+4 = (3x-2)² (identité remarquable)
donc résoudre 9x²-12x+4≤0 revient à résoudre
(3x-2)²≤0.
Or un carré est toujours positif dans l'ensemble des nombres réels, donc l'inéquation (3x-2)²<0 n'a pas de solution.
En revanche, l'équation (3x-2)²=0 a une solution :
(3x-2)²=0
⇔3x-2=0
⇔3x=2
⇔x=2/3
donc résoudre 9x²-12x+4≤0 revient à résoudre
(3x-2)²≤0.
Or un carré est toujours positif dans l'ensemble des nombres réels, donc l'inéquation (3x-2)²<0 n'a pas de solution.
En revanche, l'équation (3x-2)²=0 a une solution :
(3x-2)²=0
⇔3x-2=0
⇔3x=2
⇔x=2/3
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