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salut pouvait vous m'aider c'est un DM de math sa me ferrai plaisir de votre aide
merci d'avance

Salut Pouvait Vous Maider Cest Un DM De Math Sa Me Ferrai Plaisir De Votre Aidemerci Davance class=

Sagot :

Chrystine
bonsoir
1)180-55-35=90°
2)c'est un triangle rectangle
3)dans le triangle CAB rectangle en A,on a:
cos BCA=AC/BC
cos 35°=5/BC
BC=5/cos(35)≈6.1 cm
4)dans le triangle CDA rectangle en D,on a:
cos( CAD)=AD/AC=4/5
Arccos(4/5)≈37°
5)tan 37°=DC/DA=DC/4
DC=4*tan(37)≈3.1 cm
sin 37°=DC/AC=DC/5
DC=5*sin(37)≈3.1 cm
1) calculer la mesure de l'angle BAC

BAC = 180° - (55 + 35) = 180° - 90° = 90°

2) en déduire la nature du triangle ABC

le triangle ABC est rectangle en A , puisque A = BAC = 90°

3) calculer BC (arrondi au dixième)

 cos 35° = AC/BC ⇒ BC = AC/cos 35° = 5/ 0.819 = 6.1 cm

 4) calculer la mesure de l'angle CAD (arrondie à l'unité)

 cos (CAD) = AD/AC = 4/5 = 0.8 ⇒ l'angle CAD = 36.87° arrondie à l'unité donc CAD = 37°

 5) calculer CD de deux façons différentes (arrondi au dixième)

 1ère façon : tan (CAD) = CD/AD ⇒ CD = AD x tan (CAD) = 4 x tan 37° = 

CD = 4 x 0.753 = 3.01 cm  on arrondi au dixième donc CD = 3 cm 

2ème façon : CD² = AC² - AD² = 5² - 4² = 25 - 16 = 9 ⇒ CD = √9 = 3 cm

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