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Sagot :
1) f(4)=(2*4-6)(5-4)=2
2)a) f(x)=(2x-6)(5-x)
=10x-30-2x²+6x
=-2x²+16x-30
b) g(x)=2-2(x-4)²
=2-2(x²-8x+16)
=2-2x²+16x-32
=-2x²+16x-30
donc f(x)=g(x)
3)a) tab de signes de f :
x -∞ 3 5 +∞
----------------------------------------------------
2x-6 - 0 + +
5-x + + 0 -
f(x) - 0 + 0 -
----------------------------------------------------
b) x²+20x-40>3x²+4x-10
donc -2x²+16x-30>0
donc f(x)>0
donc 3<x<5
4)a) h(x)=2/3.x+2
b) t(x)=3/4.x-3 est affine
Ct passe par (0;-3) et (4;0)
2)a) f(x)=(2x-6)(5-x)
=10x-30-2x²+6x
=-2x²+16x-30
b) g(x)=2-2(x-4)²
=2-2(x²-8x+16)
=2-2x²+16x-32
=-2x²+16x-30
donc f(x)=g(x)
3)a) tab de signes de f :
x -∞ 3 5 +∞
----------------------------------------------------
2x-6 - 0 + +
5-x + + 0 -
f(x) - 0 + 0 -
----------------------------------------------------
b) x²+20x-40>3x²+4x-10
donc -2x²+16x-30>0
donc f(x)>0
donc 3<x<5
4)a) h(x)=2/3.x+2
b) t(x)=3/4.x-3 est affine
Ct passe par (0;-3) et (4;0)
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