Bonjour,
Virginie a obtenu 8 et 13 a deux contrôles sur 20 un de ses amie , Osman , a la même moyenne que virginie.
[tex]Virginie:\dfrac{8}{20}+\dfrac{13}{20}\\\\\Rightarrow moyenne:\dfrac{8+13}{2}=\dfrac{21}{2}=10.5\\[/tex]
La moyenne de Virginie est de 10.5/20
On va noter respectivement b et h la note la plus basse et la plus haute qu'a obtenue Osman.
[tex]Osman:\dfrac{b}{20}+\dfrac{h}{20}\\\\\Rightarrow moyenne:\dfrac{b+h}{2}=10.5[/tex]
L'écart entre sa note la plus haute et sa note la plus basse est le double de l'écart des notes de virginie:
Écart notes de Virginie: 13-8 = 5
Écart notes de Osman: 5×2 = 10
La somme des deux notes doit être égale à 21; car la moyenne de Virginie est de 10.5.
De plus ces deux notes doivent avoir un écart de 10 entre elles.
Résolution:
21-10 = 11 → 11/20 et 10/20: écart de 1
21 - 9 = 12 → 12/20 et 9/20: écart de 3
21 - 8 = 13 →13/20 et 8/20: écart de 5
21 - 7 = 14 → 14/20 et 7/20: écart de 7
21 - 6 = 15 → 15/20 et 6/20: écart de 9
21 - 5,5 = 15,5 → 15.5/20 et 5.5/20: écart de 10
Osman a eu 15.5 et 5.5 pour avoir la même moyenne que Virginie
