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Mathildelezatep6b3a8
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résoudre les équations suivantes svp cest pour demain merci d'avance
a) (x-1)^2=4
b) (x-1)^2=2
c) (3x+4)^2=9
d) (-5x-1)^2= 3
e) (2x-3)^2=0
f) (2x-1)^2=3
g) (x+4)^2=-2
h) (x+4)^2=(7-2x)^2

Sagot :

ProfdeMaths1
a) (x-1)^2=4
x-1=2 ou x-1=-2
x=3 ou x=-1

b) (x-1)^2=2
x-1=-√2 ou x-1=√2
x=1-√2 ou x=1+√2

c) (3x+4)^2=9
3x+4=-3 ou 3x+4=3
x=-7/3 ou x=-1/3

d) (-5x-1)^2= 3
-5x-1=-√3 ou -5x-1=√3
x=(√3-1)/5 ou x=(-√3-1)/5

e) (2x-3)^2=0
2x-3=0
x=3/2

f) (2x-1)^2=3
2x-1=-√3 ou 2x-1=√3
x=(1-√3)/2 ou x=(1+√3)/2

g) (x+4)^2=-2
impossible

h) (x+4)^2=(7-2x)^2
(x+4)²-(7-2x)²=0
(x+4-7+2x)(x+4+7-2x)=0
(3x-3)(-x+11)=0
x=1 ou x=11
Loulakar
Bonsoir,

a) (x-1)^2=4
(x - 1)^2 - 4 = 0
(x - 1 - 2)(x - 1 + 2) = 0
(x - 3)(x + 1) = 0

x - 3 = 0 ou x + 1 = 0
x = 3 ou x = -1

b) (x-1)^2=2
(x - 1 - V2)(x - 1 + V2) = 0

x - 1 - V2 = 0 ou x - 1 + V2 = 0
x = 1 + V2 ou x = 1 - V2

c) (3x+4)^2=9
(3x + 4 - 3)(3x + 4 + 3) = 0
(3x + 1)(3x + 7) = 0

3x + 1 = 0 ou 3x + 7 = 0
3x = -1 ou 3x = -7
x = -1/3 ou x = -7/3

d) (-5x-1)^2= 3
(-5x - 1 - V3)(-5x - 1 + V3) = 0

-5x - 1 - V3 = 0 ou -5x - 1 + V3 = 0
5x = -1 - V3 ou 5x = -1 + V3
x = -1/5 - V3/5 ou x = -1/5 + V3/5

e) (2x-3)^2=0
2x - 3 = 0
2x = 3
x = 3/2

f) (2x-1)^2=3
(2x - 1 - V3)(2x - 1 + V3) = 0

2x - 1 - V3 = 0 ou 2x - 1 + V3 = 0
2x = 1 + V3 ou 2x = 1 - V3
x = 1/2 + V3/2 ou x = 1/2 - V3/2

g) (x+4)^2=-2
Un carré est toujours positif

h) (x+4)^2=(7-2x)^2
(x + 4 - 7 + 2x)(x + 4 + 7 - 2x) = 0
(3x - 3)(-x + 11) = 0
3(x - 1)(-x + 11) = 0

x - 1 = 0 ou -x + 11 = 0
x = 1 ou x = 11
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