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Bonsoir

On a disposé dans une urne 9 boules indiscernables numérotées de 1 à 9.
On choisit au hasard une boule dans cette urne.

On considère les événements :
A : le numéro de la boule tirée est inférieur ou égal à 6.
B : le numéro de la boule tirée est supérieur ou égal à n, où n est un entier compris entre 1 et 6.
Déterminer la valeur de l'entier n, sachant que P(A∩B)=2/9.

n= ?


Sagot :

p(A) = 6/9 = 2/3

p(B) = p(≥n) = (9-n+1)/9 = (1o-n)/9

p(AUB) = p(A) + p(B) - p(A∩B) donne 9/9 = (16-n)/9 - 2/9 = (14-n)/9
                                                       donc 9 = 14 - n
                                                       d' où n = 5

vérifions : p(≥5) = 5/9
                9/9 = 6/9 + 5/9 - 2/9   vérifié !