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Bonjour, j'aurai besoin d'aide s'il vous plait ! Je bloque!

En 2006, des astronomes ont découvert une exoplanète dont les caractéristiques se rapprochent de celles de la Terre. Cette nouvelle planète est située à 25 000 années de lumières du système solaire. Sa masse est 5 fois plus grande que la masse terrestre. Elle se trouve à 3 fois la distance Terre-Soleil de son étoile, dont la masse est 5 fois plus petite que celle du Soleil. Sa période de révolution est de 10 ans.

1. Quelles données numériques de ce texte n'interviennent pas dans le calcul de la valeur de la force d'attraction gravitationnelle qu'exerce l'étoile sur la planète?

2. Quelles sont les expressions littérales des valeurs;
a. de la force d'attraction du Soleil sur la Terre?
b. de la force d'attraction de l'étoile sur la planète ?

3. Quelle est la force dont la valeur est la plus grande?

Sagot :

Scoladan
Bonjour,

1) Les données inutiles pour le calcul de la force de gravitation sont :
. La distance de la planète à notre système solaire
. Sa période de révolution

2) a) F = G x M(soleil) x M(Terre)/(Distance Terre-Soleil)²

Pour l'écrire plus simplement : F = G x M(S) x M(T)/d²

b) F' = G x M(Etoile) x Masse(planète)/(Distance Planète-Etoile)²

soit F' = G c M(E) x M(P)/D²

3) On sait :

M(P) = 5 x M(T)

D = 3 x d

et M(E) = M(S)/5

Donc F' = G x M(S)/5 x 5 x M(T)/(3 x d)²

soit F' = G x M(S) x M(T)/9d²

et donc F' = F/9

La force d'attraction du Soleil sur la Terre est donc neuf fois plus grande que la force d'attraction de cette étoile sur sa planète.
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