Bonjour,
Exo 1 :
1) Je pense que c'est f(x)=x²-6x+5
On résout :
x²-6x+5=5
x²-6x=0
x(x-6)=0
x=.... ou x=....
f(0)=5 et f(6)=5 donc 2 points de P : (0;5) et (6;5)
2)
P admet un axe de symétrie passant par S et les 2 points donnés en 1) qui ont même ordonnée sont sym par rapport à cet axe.
Donc xS=(0+6)/2=3
yS=f(3) que je te laisse calculer.
3) Comme le coeff de x² est > 0, alors f(x) décroît sur ]-inf;3] et croît ensuite.
Tu fais le tableau avec des flèches.
Exo 2 :
1) Là où est la plongeuse , dans le repère donné : x=0 .
f(0)=10
Elle plonge donc de 10 m par rapport au niveau de l'eau.
2)
a) Tu développes tout seul : (x-4)²-6 pour trouver :x²-8x+10.
b)
f(x)=(x-4)²-6
f(x)-(-6)=(x-4)²
Or (x-4)² est toujours positif car c'est un carré ou nul si x=4. Donc :
f(x)-(-6) ≥ 0 et f(x)-(-6)=0 pour x=4 . Ce qui donne :
f(x) ≥ -6
qui prouve que f(x) passe par un minimum qui est -6 atteint pour x=4.
L'objet est au point (4;-6) dans ce repère.
