Bonjour,
Une somme d'argent a été partagé entre 3 personnes.
Posons [tex]x[/tex] cette somme.
Part de chacun :
1ère personne :
[tex]\dfrac{2}{9}x=\dfrac{8}{36}[/tex]
2ème personne :
[tex]\dfrac{1}{4}x=\dfrac{9}{36}[/tex]
3ème personne :
[tex]\\x-\left(\dfrac{2}{9}x+\dfrac{1}{4}x\right)=x-\left(\dfrac{8}{36}x+\dfrac{9}{36}x\right)=\dfrac{36}{36}x-\dfrac{17}{36}x=\dfrac{19}{36}x[/tex]
__________________________________________________
La 3ème personne a reçue 20€ de plus que la 2ème.
Si nous traduisons cela de façon algébrique :
[tex]\dfrac{1}{4}x+20=\dfrac{19}{36}x[/tex]
Puis que nous résolvons :
[tex]\dfrac{1}{4}x+20=\dfrac{19}{36}x\\\\9x+720=19x\\\\9x-19x=-720\\-10x=-720\\10x=720\\x=72[/tex]
La somme totale est alors de 72€
Répartition des sommes :
1ère personne :
[tex]\dfrac{2}{9}\times72=16[/tex] €
2ème personne :
[tex]\dfrac{1}{4}\times72=18[/tex] €
3ème personne :
[tex]\dfrac{19}{36}\times72=38[/tex] €
Vérifications :
16 + 18 + 38 = 72€
18 + 20 = 38€
