Bonjour,
1) On ne peut pas diviser par zéro.
Si a/0=b avec b qui est un nombre réel , alors a=0*b.
Mais 0*b=0 et non a. Donc on ne peut pas diviser par zéro.
2) La fonction inverse est strictement décroissante sur son intervalle de définition.
Donc x > 2 implique 1/x < 1/2 donc réponse : 1/2 est plus grand que 1/x ici.
3)
On a :
2 ≤ x ≤ 3 et comme la fonction inverse est strictement décroissante sur son intervalle de définition , cela donne :
1/2 ≥ 1/x ≥ 1/3 qui s'écrit :
1/3 ≤ 1/x ≤ 1/2 ou 1/2 ∈ [1/3;1/2]
4)
On a :
-5 ≤ x ≤ -1/2 qui donne :
-1/5 ≥ 1/x ≥ -2
soit : -2 ≤ 1/x ≤ -1/5
Le minimum est donc ... et le max est donc ...
Tu as trouvé ?
5)
a)
1/x ≥ 3
Les solutions sont dans les valeurs positives de x ( Voir graph de la fonction inverse) .
x ≤ 1/3 avec x ≠0 donc S=]0;1/3]
b)
1/x < -1/2
Les solutions sont dans les valeurs négatives de x( Voir graph de la fonction inverse) . x > -2
S=]-2;0[
c)
1/x < 1/4
x > 4 et aussi solutions dans les x négatifs donc S=]-inf;0 [ U ]4;+inf[
Je te laisse finir , je n'ai plus le temps. Désolé.
