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On considère un cône re révolution de hauteur 6 cm dont la base a pour rayon 2 cm. Le point A est le sommet du cône et O est le centre de sa base. B est un point de [AO] tel que AB = 1/3
a) calculer le volume du cône. Donner d'abprd sa valeur exacte,puis la valeur arrondie à 1cm^3
b) calculer la longueur AB
c) on effectue la section du cône par le plan parallèle à la base qui passe par B. On obtient ainsi un petit cône. Est il vrai que le volume est égal à 1/3 du volume du cône initial? Justifier
Volume du cône =1/3.pi.4.6 = 8pi cm³ = 25 cm³ AB = 1/3.6 = 2 cm non le volume des cônes semblables sont entre eux comme le cube du rapport de similitude. soit 1/27. soit 25/27 = 0,93cm³ vérification: Vpetit cône = 1/3.pi.r².2 or r = 2/3 => V pc = 8/27.pi = 0,93 OK
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