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Bonjour, j'ai un DM à rendre pour la rentrée et un des exercices m'a bloqué

"Voici, à droite un programme de calcul

-Choisir un nombre
-lui ajouter 7
-Multiplier le résultat par -2
-Puis ajouter 14


Question :
Paul affirme «le résultat final est toujours égal à l'opposé du double du nombre choisis au départ ! » Paul a-t-il raison ? Détaille ton raisonnement.

ATTENTION : en mathématiques, vous ne pouvez pas utiliser seulement quelques exemples pour répondre à la question"

Je ne sais pas comment procéder pour répondre à la question en sachant que l'affirmation est juste d'après moi.
Merci d'avance pour votre aide

Sagot :

Maudmarine
Bonjour,

"Voici, à droite un programme de calcul 

-Choisir un nombre 
x
-lui ajouter 7 
x + 7
-Multiplier le résultat par -2 
(x + 7) - 2 = - 2x - 14
-Puis ajouter 14 
- 2x - 14 + 14 = - 2x

Paul a raison
soit x le nombre choisi de départ

x + 7

(x + 7)*- 2

- 2(x + 7) + 14

- 2 x - 14 + 14

 On trouve : - 2 x

 Paul affirme le résultat final est toujours égal à l'opposé du double du nombre choisi de départ

 - 2 x = - 2 x  affirmation est vraie  ∀ x  réel  

 prenons x = 1 nombre de départ

 1 + 7 = 8

 - 2 *8 = - 16

 - 16 + 14 = - 2    

 prenons x = - 1

 - 1 + 7 = 6

 - 2*6 = -12

 - 12 + 14 = 2 
  
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