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Bonjour,
[tex] u_{n+1}=\dfrac{4u_n-1}{u_n+2} \\
v_n=\dfrac{1}{u_n-1} \\\\
v_{n+1}=\dfrac{ 1 } {u_{n+1} -1 }\\\\
=\dfrac{u_n+2}{3(u_n-1)}\\\\
=\dfrac{(\dfrac{1}{v_n}+3)*v_n}{3}\\\\
\boxed{v_{n+1}=\dfrac{1}{3}+v_n}\\
[/tex]
Pour v_0 il nous faut u_0.