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J'ai un peu de mal avec cet exercice, pouvez vous m'aider. Merci d'avance.Dans un jeu de plateau, les combats sont réglés en lançant 2 dés à 10 faces.chaque dé est équilibré, et posséde 2 faces numérotées "1" , 2 faces "2", 2 faces "3", 2faces "4" et 2 faces "5".le joueur perd son combat si il obtient 2 faces de parité différente, le gagne si il obtient 2 faces impaires , et fait match nul si il obtient 2 faces impaires.1)à l'aide d'un tableur, faire une simulation de 400 combats et donner les fréquences de victoires , de défaites et de match nul.2) idem avec 5000 combats.3)en considérant que l'on lance successivement chaque dé au hasard, représenter l'experience par un arbre pondéré.-en déduire la probabilité de gagner le combat.-la probabilité de ne pas gagner le combat est-elle égale à la probabilité de le perdre?4)pouvait-on se servir de la simulation"2)" pour établir les probabilités de gagner, de perdre et de faire match nul?

Sagot :

Scoladan

Bonjour,

1) et 2) voir Excel ci-joint. En page 1 "Simul 500" et en page 2 "Simul 5000"

Comme chaque dé comporte 2 fois les mêmes faces, on peut faire la simulation comme si on lançait 2 dés de 5 faces, numérotées de 1 à 5.

les formules utilisées sont sur la ligne 2, et les fréquences en bas de fichier

3) pour gagner il faut 2 faces paires. Soit une proba pour chaque dé de 4/10 = 2/5

et donc pour 2 lancers successifs, une proba de 2/5 x 2/5 = 4/25 = 16%

Proba de ne pas gagner = 1 - 4/25 = 21/25 = 84%

Proba de perdre = (6/10)² = 9/25 = 36%

donc ≠ de proba de ne pas gagner (normal puisqu'un match peut être nul)

Proba de nul = 1 - proba de gagner - proba de perdre = 1 - 16% - 36% = 48%

4) fréquences pour une simulation de 5000 lancers :

gagner ≈ entre 13 et 20% (touche F9 pour relancer une simul)

perdre ≈ entre 31 et 38%

nul ≈ entre 44 et 51%

donc pas vraiment assez précis pour être utilisée

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