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Bonjour, Dans cet exercice, on veut demontrer le critere de divisibilite par 5 qu'on connait( et qu'on ne doit pas utiliser): << un nombre entier positif est divisible par 5 lorsque son chiffre des unites est 0 ou 5>>. n est un entier positif a trois chiffres dont le chiffre des centaines est c, le chiffre des dizaines est d et le chiffre des unites est u. a. Recopier et completer: n=...x c +...x d + u. b. expliquer pourquoi le nombre 100c + 10d est divisible par 5. c. en deduire que le nombre n est divisible par 5 dans le seul cas ou son chiffre des unites est 0 ou 5.

Sagot :

Trudelmichel

bonjour,

remarque : un nombre divisible par 5 sera de la forme 5y

n=cdu

n=(100xc)+(10xd)+u

(100xc)+(10xd)=5(20c+2d)  de la forme 5y donc divisible par 5

n sera divisible par si je peux mettre 5 en facteur

d'où

u=0

n=5(20c+10d)+0  n=5(20c+10d)    de la forme 5y  divisible par 5

u=5

n=(20x+10d)+5

n=5(20c+10d+1)   de la forme 5y  divisible par 5

d'où un nombre terminé par 0 ou 5 est divisible par 5

Loulakar

Bonjour,

Dans cet exercice, on veut demontrer le critere de divisibilite par 5 qu'on connait( et qu'on ne doit pas utiliser): << un nombre entier positif est divisible par 5 lorsque son chiffre des unites est 0 ou 5>>.

n est un entier positif a trois chiffres dont le chiffre des centaines est c, le chiffre des dizaines est d et le chiffre des unites est u. : n = cdu

a. Recopier et compléter:

n = 100 x c + 10 x d + u.

b. expliquer pourquoi le nombre 100c + 10d est divisible par 5.

100c + 10d = 5(20c + 2d)

Donc ils sont divisible par 5

c. en deduire que le nombre n est divisible par 5 dans le seul cas ou son chiffre des unites est 0 ou 5.

100c + 10d + u

Si u = 0, 100c + 10d + u = 5(20c + 2d) donc divisible par 5

Si u = 5, 100c + 10d + u = 5(20c + 2d + 1) donc divisible par 5

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