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Bonjour,
N) 54
Démontrer que le triangle FGH est rectangle en F.
Appliquer la réciproque du théorème de Thalès pour savoir si les (HF et(JI) sont parallèles:
GJ/GF= 4.8/4= 1.2
GI/GH= 6/5= 1.2
D'après la réciproque du th de Thalès, les (HF et(JI) sont parallèles.
Donc la droite (HF) est perpendiculaire à la droite (FG), alors le triangle FGH est rectangle en F.
N) 62
D'après le théorème de Pythagore, le triangle JAB est rectangle en A:
On calcule la longueur de BJ:
BJ²= JA²+AB²
BJ²= 45²+60²
BJ= √5 625
BJ= 75 m
Calcul de la longueur BC:
BC= AC-AB
BC= 96-60
BC= 36 m
Calcul de la longueur BN:
th de Thalès:
BC/AB= BN/BJ
36/60= BN/75
60BN= 36x75
BN= 2 700/60
BN= 45 m
La distance que Noé va parcourir est de :
D= 75 + 45
D= 120 m.