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Bonsoir,
On va poser x=chocolatines et y = les croissants
1) 3x+5y = 8 euros
2) 2x+4y = 5,8 euros
On se retrouve avec 2 équations à deux inconnues : x et y
On va chercher à déterminer x dans la première équation :
3x+5y = 8
3x = 8-5y
x = (8-5y)/3
x étant déterminé, on va le remplacer dans la 2eme équation, ce qui va nous permettre de trouver y :
2x+4y = 5,8
2((8-5y)/3) + (4y/1) = 5,8/1
(16-10y)/3 + (4y/1)= 5,8/1
=> on multiplie pour que le dénominateur soit commun : ici on va multiplier par 3.
(16-10y)/3+ (4y*3)/(1*3) = (5,8*3)/3
16-10y+12y = 17,4
2y = 17,4-16
2y = 1,4
y = 1,4/2 => y = 0,70 centimes
Le prix d'un croissant est de 0,70 centimes.
On remplace maintenant y=70 dans l'une des équations pour déterminer x :
3x+5y = 8
3x +5*0,7 = 8
3x +3,5 = 8
3x = 8-3,5
3x = 4,5
x = 4,5/3 donc x = 1,5
Les chocolatines (x) coûtent 1,5 euros/pièce et les croissants (y) coûtent 0,70 euros/pièce.
On vérifie en remplaçant dans l'une des équations :
2*1,5+4*0,70 = 5,8 euros
3+2,8 = 5,8
5,8 = 5,8 euros
Bonne soirée