coucouu ! c'est simple pour le premier je te donne le calcul:
DK2 + DE2 = KE2
2= au carré
ex 2
on va utiliser la réciproque de pythagore:
RG est l'hypothénuse
donc logiquement si le triangle est rectangle : RE2+GE2=RG2
je te laisse faire le calcul
si c'est egal c'est rectangle sinon non :)
ex3
1) il faut caluler l'hypothénuse des triangles LEK (LK), LFG (LG) et KHG (KG)
tu as toutes les mesures necessaire
2) maintenant que tu as toute les mesure nécéssaire tu utilises la réciproque de pythagore comme dans l'exercice précédent.
j'éspere que ça t'aura été utile :)
Exercice 1
DEK rectangle en K DK=5.4 DE=7.8
DE est l'hypoténuse de ton triangle
D'après de théorème de Pythagore:
DE^2 = DK^2+KE^2
KE^2=DE^2-DK^2
KE^2=7.8^2-5.4^2
KE^2=60.84-29.16
KE^2=31.68
KE= racine de 31.68
KE= 5,62849891
Exercice 2
REG est un triangle tel que RE=33mm, RG=65m, GE=56mm
Le côté RG est le plus long côté du triangle REG
D'après la réciproque de Pythagore:
RG^2=65^2 RE^2+GE^2=33^2+56^2
RG^2=4225 RE^2+GE^2=4225
RG^2=RE^2+GE^2
L'égalité de Pythagore est vérifiée, je peux donc dire que le triangle REG est rectangle en E
Exercice 3
Le triangle EKL est rectangle en E EK=4m et EL=6m
D'après l'égalité de Pythagore:
KL^2=EK^2+EL^2
KL^2=4^2+6^2
KL^2=52
Le triangle KHG est rectangle en H tel que HG=14
KH= HE-EK
KH= 12-4 +8
D'après l'égalité de Pythagore:
KG^2=HG^2+KH^2
KG^2=14^2+8^2
KG^2=260
Le triangle LGF est rectangle en F tel que FG=12
LF = FE-EL
LF= 14-6 = 8
D'après l'égalité de Pythagore:
LG^2=FG^2+LF^2
LG^2=12^2+8^2
LG^2=208
KGL est un triangle
KG est le plus long des côtés de ce triangle
D'après l'égalité de Pythagore:
KG^2=260 LG^2+KL^2=208+52
260 260
L'égalité de Pythagore est vérifiée, donc le triangle KGL est rectangle en L