👤
Answered

Explorez un monde de connaissances et obtenez des réponses sur FRstudy.me. Notre plateforme fournit des réponses fiables pour vous aider à prendre des décisions éclairées rapidement et facilement.

Bonjour, La trajectoire d'un plongeur est modélisé par la fonction f définie sur [-3;0] par f(x)=-x(x+4). Le plongeur saute de l'abscisse -3. 1. Montrer que f est un polynôme de degré 2. 2. Montrer que, pour tout x de l'intervalle[-3;0]: f(x)=-(x+2)^2+4 3. Donner le tableau de variation complet de f sur l'intervalle [-3;0]. 4.a. Quelle est la hauteur de la falaise ? b. Quelle est la plus grande altitude atteinte par le plongeur ? Merci de prendre la peine de m'aider

Sagot :

Ayuda

bonjour,

f(x ) = -x (x+4) sur Df [-3;0]

soit x = -3

1) f(x) = -x (x+4)

f(x) = -x² - 4x

2) f(x) = -x² - 4 x = - (x²+4x) = - [(x+2)² - 4] = - (x+2)² + 4

3) il faut étudier le signe de la fonction dérivée f' :

f'(x) = -2x - 4

-2x-4 > 0

quand x < -2

x               -3             -2              0

f(x)                      +                -

4) a)

je sèche...

:)


Trudelmichel

bonjour,

1)

f(x)=-x(x+4)

f(x)=-x²-4x

polynome du second degré

2)

forme canonique

f(x)=a(x-α)²+β

avec α=-b/2a et β=f(α)

α=4/-2  α=-2

f(-2)=-(2²)-4(-2)

f(-2)=-4+8

f(-2)=4

d'où

f(x)=-(x+2)²+4

3) tableau de variation a=-1

a<0  il existe un maximum

(α;β)

(-2;4)

x                -3                       -2                  0

f(x)                        croissant 4   décroissant

4)

hauteur de la falaise

x=-3

f(-3)=-(3²)-4(-3)

f(-3)-9+12

f(-3)=3

la falaise a une hauteur de 3m

plus grand altitude

max(-2;4)

altitude maximale 4m


Nous sommes ravis de vous compter parmi nos membres. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse. Pour des solutions rapides et précises, pensez à FRstudy.me. Merci de votre visite et à bientôt.