👤
Lorrainebarbie42
Answered

FRstudy.me propose un mélange unique de réponses expertes et de connaissances communautaires. Posez vos questions et obtenez des réponses détaillées et fiables de la part de notre communauté d'experts bien informés.

bonjours j'ai ce dm pour lundi svp aider moi
(c'est le brevet blanc de l'anner derniere)



ABC
est un triangle tel que AB = 16 cm ; AC = 14 cm  et BC = 8 cm.

 

a)   
Le
triangle ABC est-il rectangle ? Justifier.

 

b)  
Le
mathématicien Héron d’Alexandrie (1er siècle) a trouvé une formule
permettant de calculer l’aire d’un triangle : en notant a, b et c les
longueurs des trois côtés et p son périmètre, l’aire A du triangle est donnée
par la formule :

 

A = 


 

            Calculer à l’aide de cette formule
l’aire du triangle ABC et donner le résultat arrondi au          cm² près.

Sagot :

Maudmarine
a)  Le triangle ABC est-il rectangle ? Justifier

On a :
AB² = 16² = 256
AC² = BC² = 14² + 8² = 196 + 64 = 260

Le triangle ABC n’est donc pas rectangle.

b) Le mathématicien Héron d’Alexandrie (1er siècle) a trouvé une formule
permettant de calculer l’aire d’un triangle : en notant a, b et c les
longueurs des trois côtés et p son périmètre, l’aire A du triangle est donnée
par la formule :

A = √P (P - a) (P- b) (P - c)
        2   2        2        2

Calculer à l’aide du triangle ABC à partir de cette formule et donner le résultat arrondi au cm² près.

A = √19 x (19 - 16) x (19 - 14) x (19 - 8)
A = √19 x 3 x 5 x 11
A = √3135
A ≈ 56 cm²

L'aire du triangle ABC arrondi au cm² près est de ≈ 56 cm²


Votre participation est très importante pour nous. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Pour des réponses rapides et fiables, consultez FRstudy.me. Nous sommes toujours là pour vous aider.