ABC est un triangle rectangle
Dans un triangle rectangle le carré de l'hypoténuse
et égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit
AB = 6
BC = AD = 3
AC2 = AB2 + BC2
AC2 = 6*6 + 3*3
AC2 = 36 + 9 = 45
ACF est un triangle rectangle
AF2 = AC2 + CF2
AF2 = 45 + 4*4
AF2 = 45 + 4*4
AF2 = 61
AF = √61
AF = 7,8
Volume = AH*AB*BC
Volume = 4*6*3 = 72 cm3
1) calculer AC² en justifiant
soit le triangle ADC rectangle en D ⇒ théorème de Pythagore
AC² = AD² + DC² = 3²+6² = 9+36 = 45
2) le triangle ACF est rectangle en C donc AF² = AC² + FC² = 45 + 16 = 61
⇒ AF = √61 cm (valeur exacte)
⇒ AF = 7.8 cm (valeur arrondie au dixième)
3) calculer le volume de ce pavé droit
V = AB x AD x AH = 6 x 3 x 4 = 72 cm³