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Bonjour j ai un dm a faire pour demain donc pourriez vous m aider car je ne comprend pas.Merci
ABC est un triangle tel que AB=16 cm , AC =14 cm , et BC =8 cm
1)a) tracer en vrai grandeur le triangle ABC
b) le triangle ABC est il rectangles ? justifier.
2) le mathématicien héron Alexandrie Ier siècle a trouvée une formule permettant que calculer l aire d un triangle: en notant a,b,c les longueur des trois côtés et p son périmètre , l aire A du triangle est donnée par la formule: A = p/2*(p/2-a)*(p/2-b)*(p/2-c)
calculer a laide cette formule l aire du triangle ABC donner le résultat arrondie au cm² prés

Sagot :

1) a) Pour tracer le triangle ABC, trace d'abord un côté, puis à l'aide ton compas tracer les deux autres côtés.

b) On utilise la réciproque de Pythagore :

AB² = 16² = 256

AC² + BC² = 14² + 8² = 196 + 64 = 260

AB² ≠ AC² + BC²

Donc le triangle ABC n'est pas rectangle.

2) a) Tu as fais une petite erreur dans l'énoncé pour la formule :

A = √( p/2×(p/2-a)×(p/2-b)×(p/2-c) )

On a la formule : A = √( p/2×(p/2-a)×(p/2-b)×(p/2-c) )

p = 16 + 14 + 8 = 38

A = √( 38/2×(38/2-16)×(38/2-14)×(38/2-8) )

A = √( 19×(19-16)×(19-14)×(19-8) )

A = √( 19×3×5×11 )

A = √( 19×15×11 )

A = √( 285×11 )

A = √3 135

A ≈ 56 cm²

L'aire du triangle ABC est environ égale à 56 cm².


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