Salut !
1) Thalès OD/OE = OB/OC
donc : 6/OE = 7,2/10,8
donc : OE = 6/(7,2/10,8) = 9
Thalès : OB/OC = BD/CE
donc : 7,2/10,8 = BD/5,1
donc : BD = (7,2/10,8)×5,1 = 3,4
2) d'après la réciproque du théorème de Thalès, (FG) // (BD) si OG/OB = OF/OD
OG/OB = 2,4/7,2 = 1/3
OF/OD = 2/6 = 1/3
d'après la réciproque du théorème de Thalès : (FG) // (BD)
3) a) les dimensions du triangle OBD sont 3 fois plus grandes que celles du triangle OFG.
Le triangle OBD est donc un agrandissement rapport 3 du triangle OGF
b) pour passer des dimensions du OFG à celles du triangles OBD, il faut multiplier les dimensions du triangles OFG par 3.
l'aire de ces deux triangles étant exrpimée en cm², pour passer de l'aire du triangle OFG à celle du triangle OBD, il faudra donc multiplier par 3² l'aire du triangle OFG
3² = 9 donc l'aire du triangle OBD sera 9 fois plus grande que celle du triangle OFG
