Réponse :
Explications étape par étape
Il faut tout d'abord trouver le volume d'eau introduit dans le cône.
Le liquide monte à 4/5 de la hauteur, donc[tex]h_{liquide}[/tex]=[tex]\frac{4}{5} h_{cône}[/tex].
Pour une aire, on met le rapport puissance 2 pour faire les calculs, et pour un volume, on fait puissance 3.
Donc tu fais le volume du cône (1L=1dm³=1000cm³) divisé par le rapport (4/5) puissance 3 :
1000*(4/5)³=512cm³
Ensuite on sait que [tex]V_{cylindre}[/tex]=[tex]\pi[/tex]*r²*hdonc si on veut trouver la hauteur de liquide, il faut qu'il n'y ait que cette valeur-là qui manque, il faut donc trouver le rayon avec une équation :
[tex]\pi[/tex]*r²*[tex]h_{cylindre}[/tex]=1000
r²=1000/[tex]\pi[/tex]/30
r²≈10,6
Pas besoin desavoir le rayon exact, on le remet au carré juste après :
Et maintenant pour la hauteur de liquide, encore une équation:
[tex]\pi[/tex]*r²*[tex]h_{liquide}[/tex]=512
[tex]h_{liquide}=512/[tex]\pi[tex]/10,6
[tex]h_{liquide}[/tex]≈15,36cm
