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Lemailamarie
Answered

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Bonjour,
Je suis en 4ème et j'ai un devoir de maths à rendre.
Voici la question :
Écrire le résultat de ce grand produit sous la forme d'une fraction irréductible:
2/6 x 4/8 x 6/10 x ... x 2014/2018

Voici ce que je trouve mais j'ai vraiment un gros doute :

2/6 x 4/8 x 6/10 = 48/480 = 3/10 x 318/10090

Pourriez vous m'aider et m'expliquer en détail votre raisonnement svp ?
Merci.



Sagot :

Maudmarine

Bonsoir,


Écrire le résultat de ce grand produit sous la forme d'une fraction irréductible :

2/6 x 4/8 x 6/10 x ... x 2014/2018

Cela donne autrement : 2 x 4 x 6 x .... x 2014

                                        6 x 8 x 10... x 2018

On simplifie en supprimant les facteurs communs, il nous reste alors :

     2 x 4       =              8____

2016 x 2018           4 068 288

et 8/4 068 288 = (8 x 1) / (8 x 508 536) = 1/508 536


As-tu compris ?



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