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Bonjour, j'aurais besoin de votre aide pour cet exercice :
Le mécanisme ci-dessus est constitué de quatre engrenages. Les nombres notés à l'intérieur représente le nombre de dents de chaque engrenage(le premier engrenage 40 le second est 10 le troisième est 5 est le dernier est 60). Dans le plus grand des engrenages se situe une aiguille qui tourne avec l'engrenage. Cette aiguille (calée au départ sur 12) pointera alors sur des nombres différents
1. Sur quel nombre pointera l'aiguille lorsque l' engrenage à 40 dents aura fait 1 tour complet dans le sens indiqué ?


Sagot :

Caylus

Réponse :

Bonjour,

Formule fondamentale: on compte le nombre de dents qui se sont déplacées:

N est le nombre de tours

Z est le nombre de dents

[tex]\boxed{N_1*Z_1=N_2*Z_2}\\\\[/tex]

[tex]roue\ 1=(N_1,Z_1)\\roue\ 2=(N_2,Z_2)\\roue\ 3=(N_3,Z_3)\\roue\ 4=(N_4,Z_4)\\\\[/tex]


Explications étape par étape

[tex]N_1*Z_1=N_2*Z_2\ \Longrightarrow\ N_2=\dfrac{N_1*Z_1}{Z_2} =\dfrac{1*40}{10}=4(tours)\\\\N_2*Z_2=N_3*Z_3\ \Longrightarrow\ N_3=\dfrac{N_2*Z_2}{Z_3} =\dfrac{4*10}{5}=8(tours)\\\\N_3*Z_3=N_4*Z_4\ \Longrightarrow\ N_4=\dfrac{N_3*Z_3}{Z_4} =\dfrac{8*5}{60}=\dfrac{8}{12}(\dfrac{2}{3}tours)\\\\[/tex]

L'horloge indique 8 heures.


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