Bonjour,
le but de cet exercice est de te faire choisir la forme la plus simple pour résoudre ton calcul.
1) on cherche les antécédents de 0
c'est à dire les valeurs de x pour lesquels le résultat du calcul sera 0,
c'est à dire f(x) =0
Comme tu sais qu'un produit de facteurs est nul si l'un des facteurs est nul
(ce qui veut dire de manière simple q'une multiplication est égal à 0 si une partie au moins de la multiplication vaut 0 )
le plus simple est donc ici de prendre la forme factorisée (puisque c'est une multiplication)
forme factorisée : (x-4) (x-10)
donc deux solutions = deux antécédents
soit x-4 = 0
donc x = 4
soit x-10 = 0
donc x = 10
conclusions les antécédents de 0 par la fonction f(x) sont 4 et 10
2) on va prendre ici la forme d'origine
en effet : f(x) = 40 veut dire (x-7)²-9 = 40
(x-7)² = 40+9
(x-7) ² = 49
je me souviens que dans mes tables de multiplication, 7*7 =49
et je me souviens aussi que si 7*7 = 49 c'est aussi le cas de (-7) *(-7)
donc j'aurai ici aussi deux solutions :
une positive et une négative.
donc j'ai deux calculs à faire : il faut pour la solution positive que (x-7) = 7
donc : x-7 = 7
x = 14
c'est la solution positive
et maintenant la négative : x -7 = -7
x = -7 +7
x = 0
les solutions (antécédents ) de f(x) = 40 sont x = 0 et x = 7
