1)
a)
ABCD est un parallélogramme, les côtés opposés d'un parallélogramme sont parallèles
(AC) // (BD)
de même dans le parallélogramme EFBD les côtés opposés (BD) et (FE) sont parallèles
(BD // (FE)
puisque (AC) // (BD) et (BD // (FE) alors (AC) // (FE)
Deux droites parallèles à une même troisième sont parallèles
b)
propriété : les côtés opposés d'un parallélogrammes ont la même longueur
dans le parallélogramme ABCD les côtés opposés AC et BD ont la même longueur
AC = BD
de même dans le parallélogramme EFBD les côtés opposés BD et FE ont même longueurs
BD = FE
puisque AC = BD et BD = FE alors AC = FE
2)
on a démontré que (AC) // (FE) et AC = FE
Puisque le quadrilatère AFEC a deux côtés opposés ( AC et FE) parallèles et de même longueur, ce quadrilatère est un parallélogramme
