Réponse : Bonjour,
2)a) [tex]v_{n+1}=\frac{u_{n+1}-1}{n+1}=\frac{\frac{(n+1)u_{n}+n-1}{2n}-1}{n+1}=\frac{\frac{(n+1)u_{n}+n-1-2n}{2n}}{n+1}=\frac{\frac{(n+1)u_{n}-n-1}{2n}}{n+1}=\frac{(n+1)u_{n}-(n+1)}{2n(n+1)}=\frac{u_{n}}{2n}-\frac{1}{2n}=\frac{1}{2}(\frac{u_{n}-1}{n})=\frac{1}{2}v_{n}[/tex].
Donc [tex](v_{n})[/tex] est une suite géométrique de raison [tex]\frac{1}{2}[/tex].
