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Histoir1234
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Bonjour,j'ai un devoir noté à rendre et je bloque:
Soit la fonction h définie sur ] - 6 ; 2 [ ᑌ ] 2 ; 6 [ par : h( x )=[tex]\frac{1}{x-2}[/tex]
.
1. Montrer que h (0) + h (4) = 0.
2. Calculer les images h (x) pour tout entier x appartenant à ] - 6 ; 2 [ ᑌ ] 2 ; 6 [.
On arrondira les résultats au centième près.
3. A l'aide de votre calculatrice, dresser le tableau de variations de la fonction h , puis tracer sa courbe
représentative H dans un repère orthonormé. Graduation : 1 cm par unité.
4. Soit A le point d'abscisse - 2 de H, B le point d'abscisse 5 de H et I le point de coordonnées
(2 ; 0). Que représente le point I pour le segment [AB] ?
Merci!

Sagot :

Bonjour;

1.

h(0) + h(4) = 1/(0 - 2) + 1/(4 - 2) = 1/(- 2) + 1/2 = - 1/2 + 1/2 = 0 .

2.

h(- 5) = 1/(- 5 - 2) = 1/(- 7) = - 1/7 = - 0,14 .

h(- 4) = 1/(- 4 - 2) = 1/(- 6) = - 1/6 = - 0,17 .

h(- 3) = 1/(- 3 - 2) = 1/(- 5) = - 1/5 = - 0,20 .

h(- 2) = 1/(- 2 - 2) = 1/(- 4) = - 1/4 = - 0,25 .

h(- 1) = 1/(- 1 - 2) = 1/(- 3) = - 1/3 = - 0,33 .

h(0) = 1/(0 - 2) = 1/(- 2) = - 1/2 = - 0,50 .

h(1) = 1/(1 - 2) = 1/(- 1) = - 1 .

h(3) = 1/(3 - 2) = 1/1 = 1 .

h(4) = 1/(4 - 2) = 1/2 = 0,50 .

h(5) = 1/(5 - 2) = 1/3 = 0,33 .

3.

La fonction h est strictement décroissante sur ] - 6 ; 2 [ et sur ] 2 ; 6 [ .

Pour le courbe veuillez-voir le fichier ci-joint .

4.

Il y a peut-être une erreur dans l'énoncé : A a pour abscisse - 1 et non - 2 .

Le point A d'abscisse - 1 a pour ordonnée : h(- 1) = - 1/3 ;

et le point d'abscisse 5 a pour ordonnée : h(5) = 1/3 .

Les coordonnées du milieu du segment [AB] sont :

(- 1 + 5)/2 = 2 et (- 1/3 + 1/3)/2 = 0 ;

qui sont les coordonnées du point I(2 ; 0) ;

donc I(2 ; 0) est le milieu du segment [AB] .

View image Aymanemaysae
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