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Clamiral88
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Bonjour pouvez vous m'aider pour cet exercice de maths ?
Merci ! :)
On considère dans un repère orthonormé (O;I;J) trois points A (1;7) B (-5;5) et C (7;-1).

a)Déterminer les coordonnées des points A', B' et C', milieux respectifs des segments [BC], [AC] et [AB].

b) Déterminer l'équation cartésienne OU l'équation réduite des droites (AA') et (BB').

Sagot :

Ayuda

bonjour

A' (xA' ; yA') milieu de [BC]

selon ton cours :

xA' = (xb + xc) / 2

et yA' = (yb + yc) / 2

Ici B (-5;5) => xb = -5 et yb = 5

et C(7;-1) => xc = 7 et yc = -1

=> xA' = (-5+7) / 2 = 2/2 = 1

=> yA' = (5 + (-1)) / 2 = 4/2 = 2

et donc A'(1;2)

même raisonnement pour les coordonnées de B' et C'

équation de (AA') - A (1 ; 7) - A' (1 ; 2)

on remarque que A et A' ont la même abscisse => équation de droite : x = 1 - droite verticale

équation de (BB') - B (-5 ; 5) et B' (4 ; 3)

selon ton cours :

équation de type : y = mx + p

avec m coef directeur de la droite = (yb' - yb) / (xb' - xb)

= (3-5) / (4-(-5)) = -2 / 9

=> y = -2/9x + p

et comme (BB') passe par B, les coordonnées de B vérifieront l'équation, d'où :

yb = -2/9xb + p

5 = -2/9 *(-5) + p

p = 5 - 2/9*5 = 35/9

=> y = -2/9x + 35/9

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