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Bonjour pourriez vous m'aidez avec une explication svp.

Sur une année, on propose au public deux types de tarifs pour l'emprunt de livres dans une bibliothèque :

le tarif plein : 0,90 euros par livre emprunté

le tarif "abonné" : cotisation annuelle de 10 euros à laquelle s'ajoute 0,50 euros par livre emprunté.

1) déja fait.
2) déja fait

3) On note : x le nombre de livres empruntés sur l'année

P(x) le prix payé pour l'emprunt de x livres au tarif plein
A(x) le prix payé pour l'emprunt de x livres au tarif "abonné".

Exprimer P(x) et A(x) en fonction de x.


4) a) Resoudre l'equation: 0,9x = 0,5x + 10
b) Que représente la solution trouvée pour une personne empruntant des livres à la bibliothèque.

Merci d'avance pour une explication surtout pour la question 3 car je ne comprends pas comment faire.
​

Sagot :

Bonjour,

3) P (x) : tarif plein = 0,90 par livre emprunté. x correspond au nombre de livre emprunté.

P (x) = 0,9x

A (x) : tarif abonné = 10 euros / an + 0,5 par livre emprunté

A (x) = 10 + 0,5x

4) a) 0,9x = 0,5x + 10

On regroupe les x avec les x (attention : changement de membre, changement de signe)

⇔ 0,9x - 0,5x = 10

⇔ 0,4x = 10

⇔ x = 10 ÷ 0,4

⇔ x = 25

b) Les deux membres de l'équation correspondent aux deux tarifs. x au nombre de livre d'emprunté. Cela signifie les que les deux tarifs coutent le meme prix pour 25 livres empruntés. Pour aller plus loin, cela signifie aussi que le tarif abonné devient plus intéressant que le tarif plein à partir de 25 livres.

J'espère t'avoir aidé(e).

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