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Bonsoir, j'ai un exercice en math pour demain et je n'y arrive pas. C'est un exercice sur les inéquations.
Résoudre les inéquations :
a) 2( 3x -5) + 4 ≤ -2x . J'ai trouvé l'intervalle ⊃ -∞; [tex]\frac{-3}{4}[/tex]⊃
b) x² < 3x
c) [tex]\frac{6}{x+1}[/tex] <2 . Pour celui là je voudrais savoir si il faut faire un tableau de signe.
Merci.

Sagot :

Inequation

Bonjour,

Résoudre les inéquations:

  • 2( 3x -5) + 4 ≤ -2x

2( 3x -5) + 4  + 2x ≤ 0

6x-10+4 +2x ≤ 0

8x-6 ≤ 0

8x ≤ 6

x ≤ 6/8

x ≤ 3/4

S= ] -∞ ; 3/4 ]

  • x² < 3x

x²- 3x < 0

x(x-3) < 0

x= 0 ou x= 3

S= ] 0 ; 3 [

  • 6/(x+1) < 2

6/{x+1} - 2 < 0

6/(x+1) - 2(x+1)/{x+1}  < 0

6/(x+1) - (2x+2)/(x+1)  < 0

(6-2x-2)/(x+1) < 0

(-2x+4)/(x+1) < 0

x+1= 0

x= -1

-2x+4= 0

x= -4/-2

x= 2

   x        I  -∞           -1               2           +∞  I

-2x+4    I          +       I       +      Ф      -         I

 x+1      I           -       ║      +       I       +        I

 q(x)     I           -       ║      +       Ф      -        I

S= ] -∞ ; -1 [ U ] 2 : +∞ [

Faire le tableau de signes, s'il est demandé ! mais vaut mieux le tracer pour mieux comprendre ...

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