RĂ©ponse :
bonjour
Explications Ă©tape par Ă©tape
partie A
1)on applique l'égalité du théorème de Pythagore
AC²=20²=400
AB²+BC²=12²+16²=400
on constate que AC²=AB²+BC²
le triangle ABC est bien rectangle
2)Aire: 12x16/2=96 cm²
3)(AB)⊥(BC) et (EF)⊥BC) donc (AB)//(EF)
si 2 droites sont perpendiculaires à une même droite,alors elles sont parallèles entre elles.
partie B
1)On sait que les droites (AB) et (EF)sont parallèles
D'après le théorème de Thalès on a:
CF/CB=CE/CA=FE/BA
4/16=CE/20=FE/12
EF=4x12/16=3 cm
aire EBC ( aire ABC déjà calculée)
=16x3/2=24 cm²
partie C
x/16=EF/12
EF=12x/16 soit 3/4x
2a)aire= 16*3/4xĂ·2=6x
3a)aire=96-6x
3b)96-6x=2x6x
96-6x=12x
-6x-12x=-96
-18x=-96
x=96/18
x=16/3
