1) Ce quadrilatère a les quatre côtés de même longueur. C'est un losange
2)
Dans un losange les côtés opposés sont parallèles
AB //DC et AD // BC
3)
Dans un losange les diagonales sont perpendiculaires
BD perpendiculaire à AC
4)
puisque les diagonales sont perpendiculaires le triangle BEC est rectangle en E
l'angle aigu B mesure 63°, l'autre angle aigu C mesure 90° - 63 ° = 27°
5)
Dans le triangle isocèle BDC les angles à la base sont égaux à 63°
l'angle au sommet BCD mesure 180° - 2 x 63°= 54°
les angle opposés d'un losange ont même mesure
angleBAD = angleBCD = 54°
BD est bissectrice de l'angle ABC
angle ABC = 63 x 2 = 126°
angle ADC = 126°
